Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

Регулятор C(s) = 10(s + 3)/s керує об’єктом G(s) = 1/(s(s + 5)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Який тип N має система?

C(s) = 10(s + 3)/sG(s) = 1/(s(s + 5))
N =
2.Легка
r(t) = 5+4(s + 2)(s + 4)(s + 10)C(s)−

Східчастий сигнал величини 5 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 4(s + 2)/((s + 4)(s + 10)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 4(s + 2)/((s + 4)(s + 10))r(t) = 5·u(t)
ess =
3.Середня
R(s)+K(s + 1)(s + 4)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має G(s) = K/((s + 1)(s + 4)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого усталена похибка для східчастого входу становить 25 %.

G(s) = K/((s + 1)(s + 4))ess = 25 %
K =
4.Середня
r(t) = 2 + 4t+5s(s + 4)(s + 5)C(s)−

Вхід r(t) = 2 + 4t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 5/(s(s + 4)(s + 5)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 5/(s(s + 4)(s + 5))r(t) = 2 + 4t
ess =
5.Складна
R(s)+K = 254s(s + 5)C(s)−

П-регулятор K = 25 керує об’єктом G(s) = 4/(s(s + 5)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 4/(s(s + 5))K = 25
ts = s
6.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 1C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 2/(s + 1) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 5 rad/s і ζ = 0,8. Знайдіть інтегральний коефіцієнт Ki.

G(s) = 2/(s + 1)ωₙ = 5 rad/sζ = 0,8
Ki =

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. ess = 4,167
  3. 3. K = 12
  4. 4. ess = 16
  5. 5. ts = 1,6 s
  6. 6. Ki = 12,5

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.