Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+2(s + 3)s²(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 2(s + 3)/(s²(s + 10)). Знайдіть константу похибки за прискоренням Ka.

G(s) = 2(s + 3)/(s²(s + 10))
Ka =
2.Легка
R(s)+20(s + 3)(s + 5)(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 20(s + 3)/((s + 5)(s + 10)). Знайдіть константу позиційної похибки Kp.

G(s) = 20(s + 3)/((s + 5)(s + 10))
Kp =
3.Середня
r(t) = 2t+Ks(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = K/(s(s + 10)) має відпрацьовувати лінійно наростальний сигнал r(t) = 2t з усталеною похибкою 0,02. Знайдіть коефіцієнт підсилення K.

G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 2tess = 0,02
K =
4.Середня
r(t) = 2 + 3t+50s(s + 5)C(s)−

Вхід r(t) = 2 + 3t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 50/(s(s + 5)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 50/(s(s + 5))r(t) = 2 + 3t
ess =
5.Складна
R(s)+K = 42s(s + 4)C(s)−

П-регулятор K = 4 керує об’єктом G(s) = 2/(s(s + 4)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть час піку tp перехідної характеристики.

G(s) = 2/(s(s + 4))K = 4
tp = s
6.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 5C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 2/(s + 5) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 8 rad/s і ζ = 0,5. Знайдіть пропорційний коефіцієнт Kp.

G(s) = 2/(s + 5)ωₙ = 8 rad/sζ = 0,5
Kp =

Ключ відповідей

  1. 1. Ka = 0,6
  2. 2. Kp = 1,2
  3. 3. K = 1000
  4. 4. ess = 0,3
  5. 5. tp = 1,571 s
  6. 6. Kp = 1,5

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.