Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
r(t) = 10+K = 102s + 2y(t)−

П-регулятор K = 10 керує об’єктом G(s) = 2/(s + 2) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Подано східчастий сигнал величини 10. Знайдіть кінцеве значення виходу y(∞).

G(s) = 2/(s + 2)K = 10r = 10
y(∞) =
2.Легка
R(s)+50(s + 2)s(s + 2)(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 50(s + 2)/(s(s + 2)(s + 10)). Знайдіть константу швидкісної похибки Kv.

G(s) = 50(s + 2)/(s(s + 2)(s + 10))
Kv =
3.Середня
r(t) = 0,5·t²/2+5(s + 1)s²(s + 4)C(s)−

Параболічний вхід r(t) = 0,5·t²/2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 5(s + 1)/(s²(s + 4)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 5(s + 1)/(s²(s + 4))r(t) = 0,5·t²/2
ess =
4.Середня
r(t) = 2t+50(s + 1)s(s + 1)C(s)−

Лінійно наростальний сигнал r(t) = 2t подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 50(s + 1)/(s(s + 1)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 50(s + 1)/(s(s + 1))r(t) = 2t
ess =
5.Складна
R(s)+K = 1010s(s + 4)C(s)−

П-регулятор K = 10 керує об’єктом G(s) = 10/(s(s + 4)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 10/(s(s + 4))K = 10
ts = s
6.Складна
R(s)+K1s(s + 8)C(s)−

П-регулятор K керує об’єктом G(s) = 1/(s(s + 8)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,707.

G(s) = 1/(s(s + 8))ζ = 0,707
K =

Ключ відповідей

  1. 1. y(∞) = 9,091
  2. 2. Kv = 5
  3. 3. ess = 0,4
  4. 4. ess = 0,04
  5. 5. ts = 2 s
  6. 6. K = 32,01

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.