Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
r(t) = 5+K = 42s + 4y(t)−

П-регулятор K = 4 керує об’єктом G(s) = 2/(s + 4) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Подано східчастий сигнал величини 5. Знайдіть кінцеве значення виходу y(∞).

G(s) = 2/(s + 4)K = 4r = 5
y(∞) =
2.Легка
r(t) = 10+5(s + 1)(s + 2)(s + 4)C(s)−

Східчастий сигнал величини 10 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 5(s + 1)/((s + 2)(s + 4)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 5(s + 1)/((s + 2)(s + 4))r(t) = 10·u(t)
ess =
3.Середня
R(s)+K = 102,52s + 1C(s)−

Процес G(s) = 2,5/(2s + 1) регулюється пропорційним коефіцієнтом підсилення K = 10 у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для східчастого сигналу у відсотках від величини східця.

G(s) = 2,5/(2s + 1)K = 10
ess = %
4.Середня
r(t) = 2t+4s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Лінійно наростальний сигнал r(t) = 2t подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 4/(s(s + 2)(s + 4)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 4/(s(s + 2)(s + 4))r(t) = 2t
ess =
5.Складна
R(s)+K = 12s(s + 2)C(s)−

П-регулятор K = 1 керує об’єктом G(s) = 2/(s(s + 2)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 2/(s(s + 2))K = 1
ts = s
6.Складна
R(s)+K = 254s(s + 8)C(s)−

П-регулятор K = 25 керує об’єктом G(s) = 4/(s(s + 8)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 4/(s(s + 8))K = 25
%OS = %

Ключ відповідей

  1. 1. y(∞) = 3,333
  2. 2. ess = 6,154
  3. 3. ess = 3,846 %
  4. 4. ess = 4
  5. 5. ts = 4 s
  6. 6. %OS = 25,38 %

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.