Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 50/((s + 1)(s + 2)). Знайдіть константу позиційної похибки K_p.

G(s) = 50/((s + 1)(s + 2))

K_p =

2.Легка

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 5(s + 1)/((s + 2)(s + 5)). Знайдіть константу позиційної похибки K_p.

G(s) = 5(s + 1)/((s + 2)(s + 5))

K_p =

3.Середня

Параболічний вхід r(t) = 2·t²/2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 5(s + 4)/(s²(s + 5)). Знайдіть усталену похибку e_ss.

G(s) = 5(s + 4)/(s²(s + 5))r(t) = 2·t²/2

e_ss =

4.Середня

Параболічний вхід r(t) = 10·t²/2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 1)). Знайдіть усталену похибку e_ss.

G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 1))r(t) = 10·t²/2

e_ss =

5.Складна

ПІ-регулятор C(s) = K_p + K_i/s керує об’єктом G(s) = 4/(s + 1) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 2 rad/s і ζ = 0,7. Знайдіть інтегральний коефіцієнт K_i.

G(s) = 4/(s + 1)ωₙ = 2 rad/sζ = 0,7

K_i =

6.Складна

П-регулятор K = 20 керує об’єктом G(s) = 2/(s(s + 10)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 2/(s(s + 10))K = 20

t_s = s

Ключ відповідей

1. K_p = 25
2. K_p = 0,5
3. e_ss = 0,5
4. e_ss = 1,25
5. K_i = 1
6. t_s = 0,8 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.