Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+20(s + 3)s²(s + 1)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 1)). Знайдіть константу похибки за прискоренням Ka.

G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 1))
Ka =
2.Легка
R(s)+20s(s + 5)(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 20/(s(s + 5)(s + 10)). Знайдіть константу швидкісної похибки Kv.

G(s) = 20/(s(s + 5)(s + 10))
Kv =
3.Середня
r(t) = 5t+Ks(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = K/(s(s + 10)) має відпрацьовувати лінійно наростальний сигнал r(t) = 5t з усталеною похибкою 0,05. Знайдіть коефіцієнт підсилення K.

G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 5tess = 0,05
K =
4.Середня
r(t) = 10 + 4t+20s(s + 10)C(s)−

Вхід r(t) = 10 + 4t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 20/(s(s + 10)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 20/(s(s + 10))r(t) = 10 + 4t
ess =
5.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 2C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 4/(s + 2) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 5 rad/s і ζ = 0,6. Знайдіть пропорційний коефіцієнт Kp.

G(s) = 4/(s + 2)ωₙ = 5 rad/sζ = 0,6
Kp =
6.Складна
R(s)+K = 252s(s + 10)C(s)−

П-регулятор K = 25 керує об’єктом G(s) = 2/(s(s + 10)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 2/(s(s + 10))K = 25
%OS = %

Ключ відповідей

  1. 1. Ka = 60
  2. 2. Kv = 0,4
  3. 3. K = 1000
  4. 4. ess = 2
  5. 5. Kp = 1
  6. 6. %OS = 4,321 %

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.