Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
r(t) = 2+40(s + 1)(s + 5)C(s)−

Східчастий сигнал величини 2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 40/((s + 1)(s + 5)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 40/((s + 1)(s + 5))r(t) = 2·u(t)
ess =
2.Легка
R(s)+4s(s + 2)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 4/(s(s + 2)). Знайдіть константу швидкісної похибки Kv.

G(s) = 4/(s(s + 2))
Kv =
3.Середня
r(t) = 1t+Ks(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = K/(s(s + 10)) має відпрацьовувати лінійно наростальний сигнал r(t) = 1t з усталеною похибкою 0,2. Знайдіть коефіцієнт підсилення K.

G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 1tess = 0,2
K =
4.Середня
r(t) = 2 + 5t+50(s + 1)s(s + 2)C(s)−

Вхід r(t) = 2 + 5t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 50(s + 1)/(s(s + 2)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 50(s + 1)/(s(s + 2))r(t) = 2 + 5t
ess =
5.Складна
R(s)+K10s(s + 6)C(s)−

П-регулятор K керує об’єктом G(s) = 10/(s(s + 6)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,6.

G(s) = 10/(s(s + 6))ζ = 0,6
K =
6.Складна
R(s)+K2s(s + 5)C(s)−

П-регулятор K керує об’єктом G(s) = 2/(s(s + 5)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,8.

G(s) = 2/(s(s + 5))ζ = 0,8
K =

Ключ відповідей

  1. 1. ess = 0,2222
  2. 2. Kv = 2
  3. 3. K = 50
  4. 4. ess = 0,2
  5. 5. K = 2,5
  6. 6. K = 4,883

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.