Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
r(t) = 5+5(s + 2)(s + 4)C(s)−

Східчастий сигнал величини 5 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 5/((s + 2)(s + 4)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 5/((s + 2)(s + 4))r(t) = 5·u(t)
ess =
2.Легка
r(t) = 10+5(s + 5)(s + 10)C(s)−

Східчастий сигнал величини 10 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 5/((s + 5)(s + 10)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 5/((s + 5)(s + 10))r(t) = 10·u(t)
ess =
3.Середня
R(s)+K = 540,5s + 1C(s)−

Процес G(s) = 4/(0,5s + 1) регулюється пропорційним коефіцієнтом підсилення K = 5 у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для східчастого сигналу у відсотках від величини східця.

G(s) = 4/(0,5s + 1)K = 5
ess = %
4.Середня
r(t) = 5·t²/2+5(s + 1)s²(s + 4)C(s)−

Параболічний вхід r(t) = 5·t²/2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 5(s + 1)/(s²(s + 4)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 5(s + 1)/(s²(s + 4))r(t) = 5·t²/2
ess =
5.Складна
R(s)+25 + Kd​s10s(s + 3)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 25 + Kd·s керує об’єктом G(s) = 10/(s(s + 3)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть диференціальний коефіцієнт Kd, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,707.

G(s) = 10/(s(s + 3))Kp = 25ζ = 0,707
Kd = s
6.Складна
R(s)+K = 14s(s + 2)C(s)−

П-регулятор K = 1 керує об’єктом G(s) = 4/(s(s + 2)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть час піку tp перехідної характеристики.

G(s) = 4/(s(s + 2))K = 1
tp = s

Ключ відповідей

  1. 1. ess = 3,077
  2. 2. ess = 9,091
  3. 3. ess = 4,762 %
  4. 4. ess = 4
  5. 5. Kd = 1,936 s
  6. 6. tp = 1,814 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.