Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+10(s + 2)s²(s + 2)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 2)). Знайдіть константу похибки за прискоренням Ka.

G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 2))
Ka =
2.Легка
R(s)+2s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 2/(s(s + 2)(s + 4)). Який тип N має система?

G(s) = 2/(s(s + 2)(s + 4))
N =
3.Середня
r(t) = 0,5·t²/2+4(s + 3)s²(s + 2)C(s)−

Параболічний вхід r(t) = 0,5·t²/2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 4(s + 3)/(s²(s + 2)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 4(s + 3)/(s²(s + 2))r(t) = 0,5·t²/2
ess =
4.Середня
r(t) = 2 + 4t+10s(s + 4)(s + 10)C(s)−

Вхід r(t) = 2 + 4t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 10/(s(s + 4)(s + 10)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 10/(s(s + 4)(s + 10))r(t) = 2 + 4t
ess =
5.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 2C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 4/(s + 2) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 4 rad/s і ζ = 0,8. Знайдіть інтегральний коефіцієнт Ki.

G(s) = 4/(s + 2)ωₙ = 4 rad/sζ = 0,8
Ki =
6.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 1C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 4/(s + 1) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 8 rad/s і ζ = 0,8. Знайдіть інтегральний коефіцієнт Ki.

G(s) = 4/(s + 1)ωₙ = 8 rad/sζ = 0,8
Ki =

Ключ відповідей

  1. 1. Ka = 10
  2. 2. N = 1
  3. 3. ess = 0,08333
  4. 4. ess = 16
  5. 5. Ki = 4
  6. 6. Ki = 16

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.