Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+5s(s + 4)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 5/(s(s + 4)). Знайдіть константу швидкісної похибки Kv.

G(s) = 5/(s(s + 4))
Kv =
2.Легка
R(s)+5(s + 5)s²(s + 4)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 5(s + 5)/(s²(s + 4)). Знайдіть константу похибки за прискоренням Ka.

G(s) = 5(s + 5)/(s²(s + 4))
Ka =
3.Середня
R(s)+K(s + 4)(s + 5)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має G(s) = K/((s + 4)(s + 5)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого усталена похибка для східчастого входу становить 10 %.

G(s) = K/((s + 4)(s + 5))ess = 10 %
K =
4.Середня
r(t) = 1 + 3t+50s(s + 1)C(s)−

Вхід r(t) = 1 + 3t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 50/(s(s + 1)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 50/(s(s + 1))r(t) = 1 + 3t
ess =
5.Складна
R(s)+K = 5010s(s + 10)C(s)−

П-регулятор K = 50 керує об’єктом G(s) = 10/(s(s + 10)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 10/(s(s + 10))K = 50
%OS = %
6.Складна
R(s)+5 + Kd​s2s(s + 1)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 5 + Kd·s керує об’єктом G(s) = 2/(s(s + 1)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть диференціальний коефіцієнт Kd, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,707.

G(s) = 2/(s(s + 1))Kp = 5ζ = 0,707
Kd = s

Ключ відповідей

  1. 1. Kv = 1,25
  2. 2. Ka = 6,25
  3. 3. K = 180
  4. 4. ess = 0,06
  5. 5. %OS = 48,64 %
  6. 6. Kd = 1,736 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.