Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
r(t) = 1+K = 31s + 2y(t)−

П-регулятор K = 3 керує об’єктом G(s) = 1/(s + 2) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Подано східчастий сигнал величини 1. Знайдіть кінцеве значення виходу y(∞).

G(s) = 1/(s + 2)K = 3r = 1
y(∞) =
2.Легка
r(t) = 2+40(s + 5)(s + 10)C(s)−

Східчастий сигнал величини 2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 40/((s + 5)(s + 10)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 40/((s + 5)(s + 10))r(t) = 2·u(t)
ess =
3.Середня
r(t) = 2t+Ks(s + 1)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = K/(s(s + 1)) має відпрацьовувати лінійно наростальний сигнал r(t) = 2t з усталеною похибкою 0,5. Знайдіть коефіцієнт підсилення K.

G(s) = K/(s(s + 1))r(t) = 2tess = 0,5
K =
4.Середня
r(t) = 10·t²/2+10(s + 3)s²(s + 10)C(s)−

Параболічний вхід r(t) = 10·t²/2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 10(s + 3)/(s²(s + 10)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 10(s + 3)/(s²(s + 10))r(t) = 10·t²/2
ess =
5.Складна
R(s)+K = 204s(s + 6)C(s)−

П-регулятор K = 20 керує об’єктом G(s) = 4/(s(s + 6)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 4/(s(s + 6))K = 20
%OS = %
6.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 5C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 5/(s + 5) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 6 rad/s і ζ = 0,5. Знайдіть інтегральний коефіцієнт Ki.

G(s) = 5/(s + 5)ωₙ = 6 rad/sζ = 0,5
Ki =

Ключ відповідей

  1. 1. y(∞) = 0,6
  2. 2. ess = 1,111
  3. 3. K = 4
  4. 4. ess = 3,333
  5. 5. %OS = 32,68 %
  6. 6. Ki = 7,2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.