Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
r(t) = 2+K = 52s + 1y(t)−

П-регулятор K = 5 керує об’єктом G(s) = 2/(s + 1) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Подано східчастий сигнал величини 2. Знайдіть кінцеве значення виходу y(∞).

G(s) = 2/(s + 1)K = 5r = 2
y(∞) =
2.Легка
R(s)+10(s + 5)(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 10/((s + 5)(s + 10)). Знайдіть константу позиційної похибки Kp.

G(s) = 10/((s + 5)(s + 10))
Kp =
3.Середня
r(t) = 0,5t+2(s + 1)s(s + 4)C(s)−

Лінійно наростальний сигнал r(t) = 0,5t подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 2(s + 1)/(s(s + 4)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 2(s + 1)/(s(s + 4))r(t) = 0,5t
ess =
4.Середня
R(s)+K(s + 1)(s + 4)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має G(s) = K/((s + 1)(s + 4)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого усталена похибка для східчастого входу становить 2 %.

G(s) = K/((s + 1)(s + 4))ess = 2 %
K =
5.Складна
R(s)+20 + Kd​s1s(s + 3)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 20 + Kd·s керує об’єктом G(s) = 1/(s(s + 3)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть диференціальний коефіцієнт Kd, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,9.

G(s) = 1/(s(s + 3))Kp = 20ζ = 0,9
Kd = s
6.Складна
r(t) = 2t+2 + 4/s10(s + 2)(s + 4)C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = 2 + 4/s керує об’єктом G(s) = 10/((s + 2)(s + 4)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для лінійно наростального входу r(t) = 2t.

C(s) = 2 + 4/sG(s) = 10/((s + 2)(s + 4))r(t) = 2t
ess =

Ключ відповідей

  1. 1. y(∞) = 1,818
  2. 2. Kp = 0,2
  3. 3. ess = 1
  4. 4. K = 196
  5. 5. Kd = 5,05 s
  6. 6. ess = 0,4

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.