Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

Регулятор C(s) = 4 керує об’єктом G(s) = 2/(s(s + 3)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Який тип N має система?

C(s) = 4G(s) = 2/(s(s + 3))
N =
2.Легка
r(t) = 10+50(s + 1)(s + 1)(s + 5)C(s)−

Східчастий сигнал величини 10 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 50(s + 1)/((s + 1)(s + 5)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 50(s + 1)/((s + 1)(s + 5))r(t) = 10·u(t)
ess =
3.Середня
r(t) = 0,5t+50(s + 2)s(s + 2)C(s)−

Лінійно наростальний сигнал r(t) = 0,5t подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 50(s + 2)/(s(s + 2)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 50(s + 2)/(s(s + 2))r(t) = 0,5t
ess =
4.Середня
r(t) = 2·t²/2+2(s + 2)s²(s + 5)C(s)−

Параболічний вхід r(t) = 2·t²/2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 2(s + 2)/(s²(s + 5)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 2(s + 2)/(s²(s + 5))r(t) = 2·t²/2
ess =
5.Складна
R(s)+K = 162s(s + 2)C(s)−

П-регулятор K = 16 керує об’єктом G(s) = 2/(s(s + 2)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть час піку tp перехідної характеристики.

G(s) = 2/(s(s + 2))K = 16
tp = s
6.Складна
R(s)+K4s(s + 10)C(s)−

П-регулятор K керує об’єктом G(s) = 4/(s(s + 10)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,5.

G(s) = 4/(s(s + 10))ζ = 0,5
K =

Ключ відповідей

  1. 1. N = 1
  2. 2. ess = 0,9091
  3. 3. ess = 0,01
  4. 4. ess = 2,5
  5. 5. tp = 0,5642 s
  6. 6. K = 25

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.