Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+10s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 10/(s(s + 2)(s + 4)). Який тип N має система?

G(s) = 10/(s(s + 2)(s + 4))
N =
2.Легка
R(s)+10(s + 3)(s + 1)(s + 5)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 10(s + 3)/((s + 1)(s + 5)). Знайдіть константу позиційної похибки Kp.

G(s) = 10(s + 3)/((s + 1)(s + 5))
Kp =
3.Середня
R(s)+K = 1955s + 1C(s)−

Процес G(s) = 5/(5s + 1) регулюється пропорційним коефіцієнтом підсилення K = 19 у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для східчастого сигналу у відсотках від величини східця.

G(s) = 5/(5s + 1)K = 19
ess = %
4.Середня
R(s)+K(s + 5)(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має G(s) = K/((s + 5)(s + 10)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого усталена похибка для східчастого входу становить 4 %.

G(s) = K/((s + 5)(s + 10))ess = 4 %
K =
5.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 5C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 4/(s + 5) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 4 rad/s і ζ = 0,8. Знайдіть пропорційний коефіцієнт Kp.

G(s) = 4/(s + 5)ωₙ = 4 rad/sζ = 0,8
Kp =
6.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 2C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 10/(s + 2) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 4 rad/s і ζ = 0,7. Знайдіть пропорційний коефіцієнт Kp.

G(s) = 10/(s + 2)ωₙ = 4 rad/sζ = 0,7
Kp =

Ключ відповідей

  1. 1. N = 1
  2. 2. Kp = 6
  3. 3. ess = 1,042 %
  4. 4. K = 1200
  5. 5. Kp = 0,35
  6. 6. Kp = 0,36

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.