Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
r(t) = 5+20(s + 1)(s + 2)C(s)−

Східчастий сигнал величини 5 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 20/((s + 1)(s + 2)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 20/((s + 1)(s + 2))r(t) = 5·u(t)
ess =
2.Легка
R(s)+4(s + 2)(s + 4)(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 4(s + 2)/((s + 4)(s + 10)). Знайдіть константу позиційної похибки Kp.

G(s) = 4(s + 2)/((s + 4)(s + 10))
Kp =
3.Середня
r(t) = 1 + 0,5t+50s(s + 4)C(s)−

Вхід r(t) = 1 + 0,5t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 50/(s(s + 4)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 50/(s(s + 4))r(t) = 1 + 0,5t
ess =
4.Середня
R(s)+K = 551s + 1C(s)−

Процес G(s) = 5/(1s + 1) регулюється пропорційним коефіцієнтом підсилення K = 5 у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для східчастого сигналу у відсотках від величини східця.

G(s) = 5/(1s + 1)K = 5
ess = %
5.Складна
R(s)+K = 502s(s + 5)C(s)−

П-регулятор K = 50 керує об’єктом G(s) = 2/(s(s + 5)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть час піку tp перехідної характеристики.

G(s) = 2/(s(s + 5))K = 50
tp = s
6.Складна
R(s)+K4s(s + 6)C(s)−

П-регулятор K керує об’єктом G(s) = 4/(s(s + 6)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,4.

G(s) = 4/(s(s + 6))ζ = 0,4
K =

Ключ відповідей

  1. 1. ess = 0,4545
  2. 2. Kp = 0,2
  3. 3. ess = 0,04
  4. 4. ess = 3,846 %
  5. 5. tp = 0,3245 s
  6. 6. K = 14,06

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.