Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+10s(s + 5)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 10/(s(s + 5)). Знайдіть константу швидкісної похибки Kv.

G(s) = 10/(s(s + 5))
Kv =
2.Легка
r(t) = 10+40(s + 2)(s + 5)(s + 10)C(s)−

Східчастий сигнал величини 10 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 40(s + 2)/((s + 5)(s + 10)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 40(s + 2)/((s + 5)(s + 10))r(t) = 10·u(t)
ess =
3.Середня
r(t) = 10 + 4t+10(s + 4)s(s + 4)(s + 10)C(s)−

Вхід r(t) = 10 + 4t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 10(s + 4)/(s(s + 4)(s + 10)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 10(s + 4)/(s(s + 4)(s + 10))r(t) = 10 + 4t
ess =
4.Середня
r(t) = 3t+2s(s + 2)(s + 10)C(s)−

Лінійно наростальний сигнал r(t) = 3t подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 2/(s(s + 2)(s + 10)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 2/(s(s + 2)(s + 10))r(t) = 3t
ess =
5.Складна
R(s)+K10s(s + 2)C(s)−

П-регулятор K керує об’єктом G(s) = 10/(s(s + 2)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,8.

G(s) = 10/(s(s + 2))ζ = 0,8
K =
6.Складна
R(s)+K10s(s + 8)C(s)−

П-регулятор K керує об’єктом G(s) = 10/(s(s + 8)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,5.

G(s) = 10/(s(s + 8))ζ = 0,5
K =

Ключ відповідей

  1. 1. Kv = 2
  2. 2. ess = 3,846
  3. 3. ess = 4
  4. 4. ess = 30
  5. 5. K = 0,1562
  6. 6. K = 6,4

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.