Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Східчастий сигнал величини 10 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 10/((s + 1)(s + 4)). Знайдіть усталену похибку e_ss.

G(s) = 10/((s + 1)(s + 4))r(t) = 10·u(t)

e_ss =

2.Легка

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 50/((s + 4)(s + 5)). Знайдіть константу позиційної похибки K_p.

G(s) = 50/((s + 4)(s + 5))

K_p =

3.Середня

Контур з одиничним зворотним зв’язком має G(s) = K/((s + 1)(s + 2)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого усталена похибка для східчастого входу становить 5 %.

G(s) = K/((s + 1)(s + 2))e_ss = 5 %

K =

4.Середня

Контур з одиничним зворотним зв’язком має G(s) = K/((s + 1)(s + 4)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого усталена похибка для східчастого входу становить 20 %.

G(s) = K/((s + 1)(s + 4))e_ss = 20 %

K =

5.Складна

ПІ-регулятор C(s) = K_p + K_i/s керує об’єктом G(s) = 1/(s + 1) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 3 rad/s і ζ = 0,7. Знайдіть інтегральний коефіцієнт K_i.

G(s) = 1/(s + 1)ωₙ = 3 rad/sζ = 0,7

K_i =

6.Складна

П-регулятор K = 20 керує об’єктом G(s) = 4/(s(s + 6)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 4/(s(s + 6))K = 20

%OS = %

Ключ відповідей

1. e_ss = 2,857
2. K_p = 2,5
3. K = 38
4. K = 16
5. K_i = 9
6. %OS = 32,68 %

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.