Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
r(t) = 2+K = 52s + 10y(t)−

П-регулятор K = 5 керує об’єктом G(s) = 2/(s + 10) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Подано східчастий сигнал величини 2. Знайдіть кінцеве значення виходу y(∞).

G(s) = 2/(s + 10)K = 5r = 2
y(∞) =
2.Легка
r(t) = 2+K = 2010s + 4y(t)−

П-регулятор K = 20 керує об’єктом G(s) = 10/(s + 4) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Подано східчастий сигнал величини 2. Знайдіть кінцеве значення виходу y(∞).

G(s) = 10/(s + 4)K = 20r = 2
y(∞) =
3.Середня
r(t) = 2t+5s(s + 4)(s + 10)C(s)−

Лінійно наростальний сигнал r(t) = 2t подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 5/(s(s + 4)(s + 10)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 5/(s(s + 4)(s + 10))r(t) = 2t
ess =
4.Середня
R(s)+K(s + 4)(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має G(s) = K/((s + 4)(s + 10)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого усталена похибка для східчастого входу становить 10 %.

G(s) = K/((s + 4)(s + 10))ess = 10 %
K =
5.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 4C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 1/(s + 4) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 3 rad/s і ζ = 0,8. Знайдіть інтегральний коефіцієнт Ki.

G(s) = 1/(s + 4)ωₙ = 3 rad/sζ = 0,8
Ki =
6.Складна
R(s)+K = 251s(s + 8)C(s)−

П-регулятор K = 25 керує об’єктом G(s) = 1/(s(s + 8)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 1/(s(s + 8))K = 25
%OS = %

Ключ відповідей

  1. 1. y(∞) = 1
  2. 2. y(∞) = 1,961
  3. 3. ess = 16
  4. 4. K = 360
  5. 5. Ki = 9
  6. 6. %OS = 1,516 %

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.