Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Східчастий сигнал величини 1 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 40(s + 1)/((s + 1)(s + 4)). Знайдіть усталену похибку e_ss.

G(s) = 40(s + 1)/((s + 1)(s + 4))r(t) = 1·u(t)

e_ss =

2.Легка

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 40(s + 3)/((s + 4)(s + 10)). Знайдіть константу позиційної похибки K_p.

G(s) = 40(s + 3)/((s + 4)(s + 10))

K_p =

3.Середня

Контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = K/(s(s + 10)) має відпрацьовувати лінійно наростальний сигнал r(t) = 2t з усталеною похибкою 0,5. Знайдіть коефіцієнт підсилення K.

G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 2te_ss = 0,5

K =

4.Середня

Лінійно наростальний сигнал r(t) = 4t подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 5(s + 1)/(s(s + 5)). Знайдіть усталену похибку e_ss.

G(s) = 5(s + 1)/(s(s + 5))r(t) = 4t

e_ss =

5.Складна

П-регулятор K = 5 керує об’єктом G(s) = 10/(s(s + 4)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 10/(s(s + 4))K = 5

t_s = s

6.Складна

П-регулятор K = 10 керує об’єктом G(s) = 10/(s(s + 5)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 10/(s(s + 5))K = 10

t_p = s

Ключ відповідей

1. e_ss = 0,09091
2. K_p = 3
3. K = 40
4. e_ss = 4
5. t_s = 2 s
6. t_p = 0,3245 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.