Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 2/(s(s + 2)). Який тип N має система?

G(s) = 2/(s(s + 2))

N =

2.Легка

Регулятор C(s) = 2(s + 1)/s керує об’єктом G(s) = 2/(s(s + 4)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Який тип N має система?

C(s) = 2(s + 1)/sG(s) = 2/(s(s + 4))

N =

3.Середня

Лінійно наростальний сигнал r(t) = 1t подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 2(s + 4)/(s(s + 10)). Знайдіть усталену похибку e_ss.

G(s) = 2(s + 4)/(s(s + 10))r(t) = 1t

e_ss =

4.Середня

Процес G(s) = 2/(10s + 1) регулюється пропорційним коефіцієнтом підсилення K = 20 у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку e_ss для східчастого сигналу у відсотках від величини східця.

G(s) = 2/(10s + 1)K = 20

e_ss = %

5.Складна

П-регулятор K = 20 керує об’єктом G(s) = 4/(s(s + 6)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 4/(s(s + 6))K = 20

t_p = s

6.Складна

ПІ-регулятор C(s) = K_p + K_i/s керує об’єктом G(s) = 10/(s + 1) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 3 rad/s і ζ = 0,5. Знайдіть пропорційний коефіцієнт K_p.

G(s) = 10/(s + 1)ωₙ = 3 rad/sζ = 0,5

K_p =

Ключ відповідей

1. N = 1
2. N = 2
3. e_ss = 1,25
4. e_ss = 2,439 %
5. t_p = 0,3728 s
6. K_p = 0,2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.