Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

Регулятор C(s) = 5(s + 1)/s керує об’єктом G(s) = 1/(s + 2) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Який тип N має система?

C(s) = 5(s + 1)/sG(s) = 1/(s + 2)
N =
2.Легка
r(t) = 1+K = 410s + 2y(t)−

П-регулятор K = 4 керує об’єктом G(s) = 10/(s + 2) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Подано східчастий сигнал величини 1. Знайдіть кінцеве значення виходу y(∞).

G(s) = 10/(s + 2)K = 4r = 1
y(∞) =
3.Середня
r(t) = 10·t²/2+2(s + 3)s²(s + 2)C(s)−

Параболічний вхід r(t) = 10·t²/2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 2(s + 3)/(s²(s + 2)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 2(s + 3)/(s²(s + 2))r(t) = 10·t²/2
ess =
4.Середня
r(t) = 2 + 4t+20(s + 3)s(s + 2)C(s)−

Вхід r(t) = 2 + 4t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 20(s + 3)/(s(s + 2)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 20(s + 3)/(s(s + 2))r(t) = 2 + 4t
ess =
5.Складна
R(s)+K = 164s(s + 8)C(s)−

П-регулятор K = 16 керує об’єктом G(s) = 4/(s(s + 8)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 4/(s(s + 8))K = 16
ts = s
6.Складна
R(s)+K = 401s(s + 5)C(s)−

П-регулятор K = 40 керує об’єктом G(s) = 1/(s(s + 5)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 1/(s(s + 5))K = 40
ts = s

Ключ відповідей

  1. 1. N = 1
  2. 2. y(∞) = 0,9524
  3. 3. ess = 3,333
  4. 4. ess = 0,1333
  5. 5. ts = 1 s
  6. 6. ts = 1,6 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.