Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 2/(s³(s + 1)(s + 10)). Який тип N має система?

G(s) = 2/(s³(s + 1)(s + 10))

N =

2.Легка

П-регулятор K = 5 керує об’єктом G(s) = 5/(s + 4) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Подано східчастий сигнал величини 2. Знайдіть кінцеве значення виходу y(∞).

G(s) = 5/(s + 4)K = 5r = 2

y(∞) =

3.Середня

Лінійно наростальний сигнал r(t) = 1t подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 10(s + 3)/(s(s + 4)). Знайдіть усталену похибку e_ss.

G(s) = 10(s + 3)/(s(s + 4))r(t) = 1t

e_ss =

4.Середня

Вхід r(t) = 10 + 2t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 2(s + 1)/(s(s + 10)). Знайдіть усталену похибку e_ss.

G(s) = 2(s + 1)/(s(s + 10))r(t) = 10 + 2t

e_ss =

5.Складна

П-регулятор K = 16 керує об’єктом G(s) = 2/(s(s + 6)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 2/(s(s + 6))K = 16

t_s = s

6.Складна

П-регулятор K керує об’єктом G(s) = 5/(s(s + 10)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,707.

G(s) = 5/(s(s + 10))ζ = 0,707

K =

Ключ відповідей

1. N = 3
2. y(∞) = 1,724
3. e_ss = 0,1333
4. e_ss = 10
5. t_s = 1,333 s
6. K = 10

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.