Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+10(s + 3)s²(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 10(s + 3)/(s²(s + 10)). Знайдіть константу похибки за прискоренням Ka.

G(s) = 10(s + 3)/(s²(s + 10))
Ka =
2.Легка
r(t) = 10+2(s + 1)(s + 10)C(s)−

Східчастий сигнал величини 10 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 2/((s + 1)(s + 10)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 2/((s + 1)(s + 10))r(t) = 10·u(t)
ess =
3.Середня
r(t) = 1t+Ks(s + 1)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = K/(s(s + 1)) має відпрацьовувати лінійно наростальний сигнал r(t) = 1t з усталеною похибкою 0,5. Знайдіть коефіцієнт підсилення K.

G(s) = K/(s(s + 1))r(t) = 1tess = 0,5
K =
4.Середня
r(t) = 2t+20(s + 4)s(s + 4)C(s)−

Лінійно наростальний сигнал r(t) = 2t подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 20(s + 4)/(s(s + 4)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 20(s + 4)/(s(s + 4))r(t) = 2t
ess =
5.Складна
R(s)+K1s(s + 5)C(s)−

П-регулятор K керує об’єктом G(s) = 1/(s(s + 5)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,707.

G(s) = 1/(s(s + 5))ζ = 0,707
K =
6.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 5C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 1/(s + 5) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 4 rad/s і ζ = 0,8. Знайдіть пропорційний коефіцієнт Kp.

G(s) = 1/(s + 5)ωₙ = 4 rad/sζ = 0,8
Kp =

Ключ відповідей

  1. 1. Ka = 3
  2. 2. ess = 8,333
  3. 3. K = 2
  4. 4. ess = 0,1
  5. 5. K = 12,5
  6. 6. Kp = 1,4

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.