Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 4(s + 3)/(s(s + 2)(s + 6)). Який тип N має система?

G(s) = 4(s + 3)/(s(s + 2)(s + 6))

N =

2.Легка

Східчастий сигнал величини 2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 10/((s + 5)(s + 10)). Знайдіть усталену похибку e_ss.

G(s) = 10/((s + 5)(s + 10))r(t) = 2·u(t)

e_ss =

3.Середня

Лінійно наростальний сигнал r(t) = 0,5t подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 5/(s(s + 2)(s + 10)). Знайдіть усталену похибку e_ss.

G(s) = 5/(s(s + 2)(s + 10))r(t) = 0,5t

e_ss =

4.Середня

Лінійно наростальний сигнал r(t) = 3t подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 4(s + 2)/(s(s + 10)). Знайдіть усталену похибку e_ss.

G(s) = 4(s + 2)/(s(s + 10))r(t) = 3t

e_ss =

5.Складна

ПД-регулятор C(s) = 20 + K_d·s керує об’єктом G(s) = 10/(s(s + 1)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть диференціальний коефіцієнт K_d, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,707.

G(s) = 10/(s(s + 1))K_p = 20ζ = 0,707

K_d = s

6.Складна

П-регулятор K = 25 керує об’єктом G(s) = 2/(s(s + 6)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 2/(s(s + 6))K = 25

t_p = s

Ключ відповідей

1. N = 1
2. e_ss = 1,667
3. e_ss = 2
4. e_ss = 3,75
5. K_d = 1,9 s
6. t_p = 0,4906 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.