Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+10(s + 1)s²(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 10)). Знайдіть константу похибки за прискоренням Ka.

G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 10))
Ka =
2.Легка
r(t) = 2+K = 202s + 10y(t)−

П-регулятор K = 20 керує об’єктом G(s) = 2/(s + 10) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Подано східчастий сигнал величини 2. Знайдіть кінцеве значення виходу y(∞).

G(s) = 2/(s + 10)K = 20r = 2
y(∞) =
3.Середня
r(t) = 5t+Ks(s + 5)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = K/(s(s + 5)) має відпрацьовувати лінійно наростальний сигнал r(t) = 5t з усталеною похибкою 0,01. Знайдіть коефіцієнт підсилення K.

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 5tess = 0,01
K =
4.Середня
r(t) = 2 + 1t+5(s + 1)s(s + 2)(s + 5)C(s)−

Вхід r(t) = 2 + 1t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 5(s + 1)/(s(s + 2)(s + 5)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 5(s + 1)/(s(s + 2)(s + 5))r(t) = 2 + 1t
ess =
5.Складна
R(s)+K4s(s + 2)C(s)−

П-регулятор K керує об’єктом G(s) = 4/(s(s + 2)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,5.

G(s) = 4/(s(s + 2))ζ = 0,5
K =
6.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 5C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 1/(s + 5) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 10 rad/s і ζ = 0,7. Знайдіть інтегральний коефіцієнт Ki.

G(s) = 1/(s + 5)ωₙ = 10 rad/sζ = 0,7
Ki =

Ключ відповідей

  1. 1. Ka = 1
  2. 2. y(∞) = 1,6
  3. 3. K = 2500
  4. 4. ess = 2
  5. 5. K = 1
  6. 6. Ki = 100

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.