Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+10s(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 10/(s(s + 10)). Знайдіть константу швидкісної похибки Kv.

G(s) = 10/(s(s + 10))
Kv =
2.Легка
r(t) = 10+10(s + 2)(s + 1)(s + 4)C(s)−

Східчастий сигнал величини 10 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 10(s + 2)/((s + 1)(s + 4)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 10(s + 2)/((s + 1)(s + 4))r(t) = 10·u(t)
ess =
3.Середня
r(t) = 1t+5s(s + 4)(s + 5)C(s)−

Лінійно наростальний сигнал r(t) = 1t подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 5/(s(s + 4)(s + 5)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 5/(s(s + 4)(s + 5))r(t) = 1t
ess =
4.Середня
r(t) = 3t+50(s + 4)s(s + 2)C(s)−

Лінійно наростальний сигнал r(t) = 3t подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 50(s + 4)/(s(s + 2)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 50(s + 4)/(s(s + 2))r(t) = 3t
ess =
5.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 5C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 4/(s + 5) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 4 rad/s і ζ = 0,8. Знайдіть інтегральний коефіцієнт Ki.

G(s) = 4/(s + 5)ωₙ = 4 rad/sζ = 0,8
Ki =
6.Складна
r(t) = 5t+1 + 1/s4(s + 1)(s + 2)C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = 1 + 1/s керує об’єктом G(s) = 4/((s + 1)(s + 2)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для лінійно наростального входу r(t) = 5t.

C(s) = 1 + 1/sG(s) = 4/((s + 1)(s + 2))r(t) = 5t
ess =

Ключ відповідей

  1. 1. Kv = 1
  2. 2. ess = 1,667
  3. 3. ess = 4
  4. 4. ess = 0,03
  5. 5. Ki = 4
  6. 6. ess = 2,5

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.