Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+2(s + 4)(s + 5)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 2/((s + 4)(s + 5)). Знайдіть константу позиційної похибки Kp.

G(s) = 2/((s + 4)(s + 5))
Kp =
2.Легка
R(s)+10(s + 3)(s + 1)(s + 5)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 10(s + 3)/((s + 1)(s + 5)). Знайдіть константу позиційної похибки Kp.

G(s) = 10(s + 3)/((s + 1)(s + 5))
Kp =
3.Середня
r(t) = 10 + 1t+50(s + 3)s(s + 5)(s + 10)C(s)−

Вхід r(t) = 10 + 1t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 50(s + 3)/(s(s + 5)(s + 10)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 50(s + 3)/(s(s + 5)(s + 10))r(t) = 10 + 1t
ess =
4.Середня
r(t) = 1t+20(s + 1)s(s + 1)C(s)−

Лінійно наростальний сигнал r(t) = 1t подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 20(s + 1)/(s(s + 1)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 20(s + 1)/(s(s + 1))r(t) = 1t
ess =
5.Складна
R(s)+K = 4010s(s + 5)C(s)−

П-регулятор K = 40 керує об’єктом G(s) = 10/(s(s + 5)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 10/(s(s + 5))K = 40
%OS = %
6.Складна
R(s)+K = 1010s(s + 6)C(s)−

П-регулятор K = 10 керує об’єктом G(s) = 10/(s(s + 6)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 10/(s(s + 6))K = 10
ts = s

Ключ відповідей

  1. 1. Kp = 0,1
  2. 2. Kp = 6
  3. 3. ess = 0,3333
  4. 4. ess = 0,05
  5. 5. %OS = 67,31 %
  6. 6. ts = 1,333 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.