Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+10(s + 4)s²(s + 5)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 10(s + 4)/(s²(s + 5)). Знайдіть константу похибки за прискоренням Ka.

G(s) = 10(s + 4)/(s²(s + 5))
Ka =
2.Легка
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

Регулятор C(s) = 5(s + 1)/s керує об’єктом G(s) = 1/(s(s + 3)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Який тип N має система?

C(s) = 5(s + 1)/sG(s) = 1/(s(s + 3))
N =
3.Середня
r(t) = 2t+50s(s + 5)(s + 10)C(s)−

Лінійно наростальний сигнал r(t) = 2t подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 50/(s(s + 5)(s + 10)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 50/(s(s + 5)(s + 10))r(t) = 2t
ess =
4.Середня
r(t) = 2t+Ks(s + 1)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = K/(s(s + 1)) має відпрацьовувати лінійно наростальний сигнал r(t) = 2t з усталеною похибкою 0,5. Знайдіть коефіцієнт підсилення K.

G(s) = K/(s(s + 1))r(t) = 2tess = 0,5
K =
5.Складна
R(s)+K = 81s(s + 2)C(s)−

П-регулятор K = 8 керує об’єктом G(s) = 1/(s(s + 2)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 1/(s(s + 2))K = 8
ts = s
6.Складна
R(s)+20 + Kd​s2s(s + 1)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 20 + Kd·s керує об’єктом G(s) = 2/(s(s + 1)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть диференціальний коефіцієнт Kd, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,5.

G(s) = 2/(s(s + 1))Kp = 20ζ = 0,5
Kd = s

Ключ відповідей

  1. 1. Ka = 8
  2. 2. N = 2
  3. 3. ess = 2
  4. 4. K = 4
  5. 5. ts = 4 s
  6. 6. Kd = 2,662 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.