Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Східчастий сигнал величини 2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 4/((s + 2)(s + 5)). Знайдіть усталену похибку e_ss.

G(s) = 4/((s + 2)(s + 5))r(t) = 2·u(t)

e_ss =

2.Легка

П-регулятор K = 2 керує об’єктом G(s) = 2/(s + 2) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Подано східчастий сигнал величини 10. Знайдіть кінцеве значення виходу y(∞).

G(s) = 2/(s + 2)K = 2r = 10

y(∞) =

3.Середня

Контур з одиничним зворотним зв’язком має G(s) = K/((s + 2)(s + 4)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого усталена похибка для східчастого входу становить 5 %.

G(s) = K/((s + 2)(s + 4))e_ss = 5 %

K =

4.Середня

Контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = K/(s(s + 4)) має відпрацьовувати лінійно наростальний сигнал r(t) = 5t з усталеною похибкою 0,1. Знайдіть коефіцієнт підсилення K.

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 5te_ss = 0,1

K =

5.Складна

П-регулятор K = 20 керує об’єктом G(s) = 2/(s(s + 8)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 2/(s(s + 8))K = 20

t_p = s

6.Складна

П-регулятор K керує об’єктом G(s) = 2/(s(s + 4)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,6.

G(s) = 2/(s(s + 4))ζ = 0,6

K =

Ключ відповідей

1. e_ss = 1,429
2. y(∞) = 6,667
3. K = 152
4. K = 200
5. t_p = 0,6413 s
6. K = 5,556

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.