Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+4(s + 1)s(s + 2)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 4(s + 1)/(s(s + 2)). Який тип N має система?

G(s) = 4(s + 1)/(s(s + 2))
N =
2.Легка
R(s)+20(s + 1)(s + 4)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 20/((s + 1)(s + 4)). Знайдіть константу позиційної похибки Kp.

G(s) = 20/((s + 1)(s + 4))
Kp =
3.Середня
R(s)+K(s + 5)(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має G(s) = K/((s + 5)(s + 10)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого усталена похибка для східчастого входу становить 5 %.

G(s) = K/((s + 5)(s + 10))ess = 5 %
K =
4.Середня
r(t) = 1t+Ks(s + 4)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = K/(s(s + 4)) має відпрацьовувати лінійно наростальний сигнал r(t) = 1t з усталеною похибкою 0,1. Знайдіть коефіцієнт підсилення K.

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 1tess = 0,1
K =
5.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 4C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 10/(s + 4) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 6 rad/s і ζ = 0,6. Знайдіть інтегральний коефіцієнт Ki.

G(s) = 10/(s + 4)ωₙ = 6 rad/sζ = 0,6
Ki =
6.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 4C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 4/(s + 4) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 10 rad/s і ζ = 0,7. Знайдіть інтегральний коефіцієнт Ki.

G(s) = 4/(s + 4)ωₙ = 10 rad/sζ = 0,7
Ki =

Ключ відповідей

  1. 1. N = 1
  2. 2. Kp = 5
  3. 3. K = 950
  4. 4. K = 40
  5. 5. Ki = 3,6
  6. 6. Ki = 25

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.