Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+10(s + 1)s²(s + 1)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 1)). Знайдіть константу похибки за прискоренням Ka.

G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 1))
Ka =
2.Легка
R(s)+5s(s + 1)(s + 5)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 5/(s(s + 1)(s + 5)). Знайдіть константу швидкісної похибки Kv.

G(s) = 5/(s(s + 1)(s + 5))
Kv =
3.Середня
r(t) = 10t+Ks(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = K/(s(s + 10)) має відпрацьовувати лінійно наростальний сигнал r(t) = 10t з усталеною похибкою 0,1. Знайдіть коефіцієнт підсилення K.

G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 10tess = 0,1
K =
4.Середня
R(s)+K(s + 1)(s + 5)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має G(s) = K/((s + 1)(s + 5)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого усталена похибка для східчастого входу становить 5 %.

G(s) = K/((s + 1)(s + 5))ess = 5 %
K =
5.Складна
R(s)+K = 401s(s + 4)C(s)−

П-регулятор K = 40 керує об’єктом G(s) = 1/(s(s + 4)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 1/(s(s + 4))K = 40
%OS = %
6.Складна
R(s)+5 + Kd​s10s(s + 2)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 5 + Kd·s керує об’єктом G(s) = 10/(s(s + 2)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть диференціальний коефіцієнт Kd, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,5.

G(s) = 10/(s(s + 2))Kp = 5ζ = 0,5
Kd = s

Ключ відповідей

  1. 1. Ka = 10
  2. 2. Kv = 1
  3. 3. K = 1000
  4. 4. K = 95
  5. 5. %OS = 35,09 %
  6. 6. Kd = 0,5071 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.