Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
r(t) = 10+2(s + 1)(s + 4)C(s)−

Східчастий сигнал величини 10 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 2/((s + 1)(s + 4)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 2/((s + 1)(s + 4))r(t) = 10·u(t)
ess =
2.Легка
R(s)+50(s + 5)(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 50/((s + 5)(s + 10)). Знайдіть константу позиційної похибки Kp.

G(s) = 50/((s + 5)(s + 10))
Kp =
3.Середня
R(s)+K = 52,50,5s + 1C(s)−

Процес G(s) = 2,5/(0,5s + 1) регулюється пропорційним коефіцієнтом підсилення K = 5 у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для східчастого сигналу у відсотках від величини східця.

G(s) = 2,5/(0,5s + 1)K = 5
ess = %
4.Середня
r(t) = 10 + 3t+4s(s + 4)(s + 10)C(s)−

Вхід r(t) = 10 + 3t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 4/(s(s + 4)(s + 10)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 4/(s(s + 4)(s + 10))r(t) = 10 + 3t
ess =
5.Складна
R(s)+10 + Kd​s1s(s + 4)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 10 + Kd·s керує об’єктом G(s) = 1/(s(s + 4)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть диференціальний коефіцієнт Kd, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,707.

G(s) = 1/(s(s + 4))Kp = 10ζ = 0,707
Kd = s
6.Складна
r(t) = 2t+5 + 4/s4(s + 1)(s + 5)C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = 5 + 4/s керує об’єктом G(s) = 4/((s + 1)(s + 5)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для лінійно наростального входу r(t) = 2t.

C(s) = 5 + 4/sG(s) = 4/((s + 1)(s + 5))r(t) = 2t
ess =

Ключ відповідей

  1. 1. ess = 6,667
  2. 2. Kp = 1
  3. 3. ess = 7,407 %
  4. 4. ess = 30
  5. 5. Kd = 0,4715 s
  6. 6. ess = 0,625

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.