Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+4(s + 2)(s + 4)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 4/((s + 2)(s + 4)). Знайдіть константу позиційної похибки Kp.

G(s) = 4/((s + 2)(s + 4))
Kp =
2.Легка
R(s)+20(s + 2)s²(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 20(s + 2)/(s²(s + 10)). Знайдіть константу похибки за прискоренням Ka.

G(s) = 20(s + 2)/(s²(s + 10))
Ka =
3.Середня
r(t) = 1t+Ks(s + 5)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = K/(s(s + 5)) має відпрацьовувати лінійно наростальний сигнал r(t) = 1t з усталеною похибкою 0,2. Знайдіть коефіцієнт підсилення K.

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 1tess = 0,2
K =
4.Середня
R(s)+K(s + 2)(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має G(s) = K/((s + 2)(s + 10)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого усталена похибка для східчастого входу становить 20 %.

G(s) = K/((s + 2)(s + 10))ess = 20 %
K =
5.Складна
R(s)+K5s(s + 6)C(s)−

П-регулятор K керує об’єктом G(s) = 5/(s(s + 6)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,707.

G(s) = 5/(s(s + 6))ζ = 0,707
K =
6.Складна
R(s)+8 + Kd​s1s(s + 1)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 8 + Kd·s керує об’єктом G(s) = 1/(s(s + 1)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть диференціальний коефіцієнт Kd, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,707.

G(s) = 1/(s(s + 1))Kp = 8ζ = 0,707
Kd = s

Ключ відповідей

  1. 1. Kp = 0,5
  2. 2. Ka = 4
  3. 3. K = 25
  4. 4. K = 80
  5. 5. K = 3,601
  6. 6. Kd = 2,999 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.