Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+5(s + 1)(s + 2)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 5/((s + 1)(s + 2)). Знайдіть константу позиційної похибки Kp.

G(s) = 5/((s + 1)(s + 2))
Kp =
2.Легка
r(t) = 10+K = 42s + 1y(t)−

П-регулятор K = 4 керує об’єктом G(s) = 2/(s + 1) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Подано східчастий сигнал величини 10. Знайдіть кінцеве значення виходу y(∞).

G(s) = 2/(s + 1)K = 4r = 10
y(∞) =
3.Середня
r(t) = 2 + 1t+5(s + 2)s(s + 2)C(s)−

Вхід r(t) = 2 + 1t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 2)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 2))r(t) = 2 + 1t
ess =
4.Середня
r(t) = 10t+Ks(s + 5)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = K/(s(s + 5)) має відпрацьовувати лінійно наростальний сигнал r(t) = 10t з усталеною похибкою 0,02. Знайдіть коефіцієнт підсилення K.

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 10tess = 0,02
K =
5.Складна
R(s)+K4s(s + 5)C(s)−

П-регулятор K керує об’єктом G(s) = 4/(s(s + 5)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,4.

G(s) = 4/(s(s + 5))ζ = 0,4
K =
6.Складна
R(s)+K = 405s(s + 10)C(s)−

П-регулятор K = 40 керує об’єктом G(s) = 5/(s(s + 10)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 5/(s(s + 10))K = 40
ts = s

Ключ відповідей

  1. 1. Kp = 2,5
  2. 2. y(∞) = 8,889
  3. 3. ess = 0,2
  4. 4. K = 2500
  5. 5. K = 9,766
  6. 6. ts = 0,8 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.