Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+4(s + 5)s²(s + 1)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 4(s + 5)/(s²(s + 1)). Знайдіть константу похибки за прискоренням Ka.

G(s) = 4(s + 5)/(s²(s + 1))
Ka =
2.Легка
R(s)+20(s + 2)(s + 4)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 20/((s + 2)(s + 4)). Знайдіть константу позиційної похибки Kp.

G(s) = 20/((s + 2)(s + 4))
Kp =
3.Середня
r(t) = 1t+Ks(s + 5)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = K/(s(s + 5)) має відпрацьовувати лінійно наростальний сигнал r(t) = 1t з усталеною похибкою 0,05. Знайдіть коефіцієнт підсилення K.

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 1tess = 0,05
K =
4.Середня
r(t) = 0,5·t²/2+5(s + 2)s²(s + 2)C(s)−

Параболічний вхід r(t) = 0,5·t²/2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 5(s + 2)/(s²(s + 2)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 5(s + 2)/(s²(s + 2))r(t) = 0,5·t²/2
ess =
5.Складна
R(s)+K = 404s(s + 6)C(s)−

П-регулятор K = 40 керує об’єктом G(s) = 4/(s(s + 6)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 4/(s(s + 6))K = 40
%OS = %
6.Складна
R(s)+4 + Kd​s5s(s + 2)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 4 + Kd·s керує об’єктом G(s) = 5/(s(s + 2)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть диференціальний коефіцієнт Kd, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,9.

G(s) = 5/(s(s + 2))Kp = 4ζ = 0,9
Kd = s

Ключ відповідей

  1. 1. Ka = 20
  2. 2. Kp = 2,5
  3. 3. K = 100
  4. 4. ess = 0,1
  5. 5. %OS = 46,44 %
  6. 6. Kd = 1,21 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.