Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)10,35 s?

Система першого порядку G(s) = 1/(s + 2) отримує на вході сходинку розміром 2 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(0,35) при t = 0,35 s.

G(s) = 1/(s + 2)U = 2t = 0,35 s
y(0.35) =
2.Легка
t (s)y(t)20t = ?50 %

Система першого порядку G(s) = 1/(s + 0,5) отримує на вході сходинку розміром 10 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 50 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 1/(s + 0,5)U = 1050 %
t = s
3.Середня
t (s)y(t)1tp​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 47/(s² + 11s + 47) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку tp перехідної характеристики.

G(s) = 47/(s² + 11s + 47)
tp = s
4.Середня
t (s)y(t)3ts​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 21/(s² + 2s + 7) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 21/(s² + 2s + 7)
ts = s
5.Складна
k = 2000 N/mc = 30 N·s/mm = 5 kgF = 5 Nx(t)

Маса m = 5 kg висить на пружині k = 2000 N/m з в’язким демпфером c = 30 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 5 N. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

m = 5 kgk = 2000 N/mc = 30 N·s/mF = 5 N
ζ =
6.Складна
k = 800 N/mc = 20 N·s/mm = 0,5 kgF = 100 Nx(t)

Маса m = 0,5 kg висить на пружині k = 800 N/m з в’язким демпфером c = 20 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 100 N. Знайдіть найбільше зміщення xmax у mm.

m = 0,5 kgk = 800 N/mc = 20 N·s/mF = 100 N
xmax = mm

Ключ відповідей

  1. 1. y(0.35) = 0,5034
  2. 2. t = 1,386 s
  3. 3. tp = 0,7676 s
  4. 4. ts = 4 s
  5. 5. ζ = 0,15
  6. 6. xmax = 145,4 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.