Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 4. При t = 3 s він показує 3,2. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 4y(3) = 3,2

τ = s

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 1/(s + 1) отримує на вході сходинку розміром 5 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 98 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 1/(s + 1)U = 598 %

t = s

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 27,5/(s² + 12s + 55) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 27,5/(s² + 12s + 55)

%OS = %

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 116/(s² + 8s + 58) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 116/(s² + 8s + 58)

t_s = s

5.Складна

Система другого порядку без нулів має давати перехідну характеристику з перерегулюванням 40 %. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

%OS = 40 %

ζ =

6.Складна

Маса m = 1 kg висить на пружині k = 800 N/m з в’язким демпфером c = 6 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 100 N. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS зміщення.

m = 1 kgk = 800 N/mc = 6 N·s/mF = 100 N

%OS = %

Ключ відповідей

1. τ = 1,864 s
2. t = 3,912 s
3. %OS = 1,324 %
4. t_s = 1 s
5. ζ = 0,28
6. %OS = 71,53 %

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.