Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Система першого порядку G(s) = 100/(s + 20) отримує на вході сходинку розміром 20 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 75 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 100/(s + 20)U = 2075 %

t = s

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 5/(s + 1) отримує на вході сходинку розміром 1 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 5/(s + 1)U = 1

y(∞) =

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 79/(s² + 13s + 79) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 79/(s² + 13s + 79)

t_s = s

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 92/(s² + 11s + 46) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

G(s) = 92/(s² + 11s + 46)

ζ =

5.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 60/(s(s + 2)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики замкненої системи за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 60/(s(s + 2))

t_s = s

6.Складна

Перехідна характеристика системи другого порядку без нулів має перерегулювання 2 %, а перший пік настає при t = 1 s. Знайдіть власну частоту ω_n.

%OS = 2 %t_p = 1 s

ω_n = rad/s

Ключ відповідей

1. t = 0,06931 s
2. y(∞) = 5
3. t_s = 0,6154 s
4. ζ = 0,8109
5. t_s = 4 s
6. ω_n = 5,017 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.