Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)0,50,2 s?

Система першого порядку G(s) = 0,5/(1s + 1) отримує на вході сходинку розміром 1 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(0,2) при t = 0,2 s.

G(s) = 0,5/(1s + 1)U = 1t = 0,2 s
y(0.2) =
2.Легка
t (s)y(t)505 s15

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 50. При t = 5 s він показує 15. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 50y(5) = 15
τ = s
3.Середня
t (s)y(t)0,5?

Система має передатну функцію G(s) = 10/(s² + 7s + 20) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 10/(s² + 7s + 20)
%OS = %
4.Середня
t (s)y(t)3tp​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 198/(s² + 10s + 66) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку tp перехідної характеристики.

G(s) = 198/(s² + 10s + 66)
tp = s
5.Складна
t (s)y(t)150 %

Система другого порядку без нулів має давати перехідну характеристику з перерегулюванням 50 %. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

%OS = 50 %
ζ =
6.Складна
R(s)+200s(s + 10)G(s)C(s)−

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 200/(s(s + 10)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики замкненої системи за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 200/(s(s + 10))
ts = s

Ключ відповідей

  1. 1. y(0.2) = 0,09063
  2. 2. τ = 14,02 s
  3. 3. %OS = 1,926 %
  4. 4. tp = 0,4906 s
  5. 5. ζ = 0,2155
  6. 6. ts = 0,8 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.