Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)100,5 s6

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 10. При t = 0,5 s він показує 6. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 10y(0,5) = 6
τ = s
2.Легка
+−5 VR = 100 kΩC = 22 µFvC​

Незаряджений конденсатор C = 22 µF заряджається від джерела сходинки 5 V через резистор R = 100 kΩ. Знайдіть час наростання напруги на конденсаторі від 10 до 90 % tr у ms.

R = 100 kΩC = 22 µFV = 5 V
tr = ms
3.Середня
t (s)y(t)3

Система має передатну функцію G(s) = 270/(s² + 4s + 90) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть власну частоту ωn в rad/s.

G(s) = 270/(s² + 4s + 90)
ωn = rad/s
4.Середня
t (s)y(t)3tp​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 84/(s² + 2s + 28) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку tp перехідної характеристики.

G(s) = 84/(s² + 2s + 28)
tp = s
5.Складна
k = 100 N/mc = 8 N·s/mm = 8 kgF = 5 Nx(t)

Маса m = 8 kg висить на пружині k = 100 N/m з в’язким демпфером c = 8 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 5 N. Знайдіть найбільше зміщення xmax у mm.

m = 8 kgk = 100 N/mc = 8 N·s/mF = 5 N
xmax = mm
6.Складна
k = 800 N/mc = 36 N·s/mm = 10 kgF = 50 Nx(t)

Маса m = 10 kg висить на пружині k = 800 N/m з в’язким демпфером c = 36 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 50 N. Знайдіть момент tp, коли зміщення найбільше.

m = 10 kgk = 800 N/mc = 36 N·s/mF = 50 N
tp = s

Ключ відповідей

  1. 1. τ = 0,5457 s
  2. 2. tr = 4834 ms
  3. 3. ωn = 9,487 rad/s
  4. 4. tp = 0,6046 s
  5. 5. xmax = 81,92 mm
  6. 6. tp = 0,3586 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.