Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Система першого порядку G(s) = 40/(s + 20) отримує на вході сходинку розміром 5 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 40/(s + 20)U = 5

y(∞) =

2.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 20. При t = 0,5 s він показує 10. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 20y(0,5) = 10

τ = s

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 42/(s² + 7s + 21) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 42/(s² + 7s + 21)

%OS = %

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 50/(s² + 15s + 100) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 50/(s² + 15s + 100)

t_s = s

5.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = K/(s(s + 4)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого перехідна характеристика має перерегулювання 2 %.

G(s) = K/(s(s + 4))%OS = 2 %

K =

6.Складна

Маса m = 10 kg висить на пружині k = 5000 N/m з в’язким демпфером c = 134 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 20 N. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS зміщення.

m = 10 kgk = 5000 N/mc = 134 N·s/mF = 20 N

%OS = %

Ключ відповідей

1. y(∞) = 10
2. τ = 0,7213 s
3. %OS = 2,43 %
4. t_s = 0,5333 s
5. K = 6,58
6. %OS = 37,28 %

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.