Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 8. При t = 2 s він показує 4,8. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 8y(2) = 4,8

τ = s

2.Легка

Незаряджений конденсатор C = 100 µF заряджається від джерела сходинки 24 V через резистор R = 100 kΩ. Знайдіть час наростання напруги на конденсаторі від 10 до 90 % t_r у ms.

R = 100 kΩC = 100 µFV = 24 V

t_r = ms

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 18/(s² + 4s + 36) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 18/(s² + 4s + 36)

t_p = s

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 47/(s² + 3s + 47) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jω_d. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 47/(s² + 3s + 47)

σ =

5.Складна

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 235/(s(s + 10)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики замкненої системи за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 235/(s(s + 10))

t_s = s

6.Складна

Перехідна характеристика системи другого порядку без нулів має перерегулювання 10 %, а перший пік настає при t = 2 s. Знайдіть власну частоту ω_n.

%OS = 10 %t_p = 2 s

ω_n = rad/s

Ключ відповідей

1. τ = 2,183 s
2. t_r = 21972 ms
3. t_p = 0,5554 s
4. σ = −1,5
5. t_s = 0,8 s
6. ω_n = 1,948 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.