Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)y(∞) = ?

Система першого порядку G(s) = 8/(s + 4) отримує на вході сходинку розміром 10 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 8/(s + 4)U = 10
y(∞) =
2.Легка
t (s)y(t)40,04 s?

Система першого порядку G(s) = 4/(0,2s + 1) отримує на вході сходинку розміром 1 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(0,04) при t = 0,04 s.

G(s) = 4/(0,2s + 1)U = 1t = 0,04 s
y(0.04) =
3.Середня
t (s)y(t)1

Система має передатну функцію G(s) = 90/(s² + 6s + 90) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

G(s) = 90/(s² + 6s + 90)
ζ =
4.Середня
t (s)y(t)3?

Система має передатну функцію G(s) = 93/(s² + 4s + 31) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 93/(s² + 4s + 31)
%OS = %
5.Складна
R(s)+15s(s + 4)G(s)C(s)−

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 15/(s(s + 4)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики замкненої системи за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 15/(s(s + 4))
ts = s
6.Складна
t (s)y(t)1tp​ = 0,1 s30 %

Перехідна характеристика системи другого порядку без нулів має перерегулювання 30 %, а перший пік настає при t = 0,1 s. Знайдіть власну частоту ωn.

%OS = 30 %tp = 0,1 s
ωn = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. y(∞) = 20
  2. 2. y(0.04) = 0,7251
  3. 3. ζ = 0,3162
  4. 4. %OS = 29,84 %
  5. 5. ts = 2 s
  6. 6. ωn = 33,64 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.