Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)y(∞) = ?

Система першого порядку G(s) = 60/(s + 20) отримує на вході сходинку розміром 20 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 60/(s + 20)U = 20
y(∞) =
2.Легка
t (s)y(t)50t = ?80 %

Система першого порядку G(s) = 2,5/(s + 0,5) отримує на вході сходинку розміром 10 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 80 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 2,5/(s + 0,5)U = 1080 %
t = s
3.Середня
t (s)y(t)3tp​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 234/(s² + 11s + 78) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку tp перехідної характеристики.

G(s) = 234/(s² + 11s + 78)
tp = s
4.Середня
t (s)y(t)1ts​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 32/(s² + 9s + 32) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 32/(s² + 9s + 32)
ts = s
5.Складна
t (s)y(t)1tp​ = 1,5 s30 %

Перехідна характеристика системи другого порядку без нулів має перерегулювання 30 %, а перший пік настає при t = 1,5 s. Знайдіть власну частоту ωn.

%OS = 30 %tp = 1,5 s
ωn = rad/s
6.Складна
+−5 VR = 80 ΩL = 10 mHC = 1 µFvC​

Послідовне RLC-коло з R = 80 Ω, L = 10 mH і C = 1 µF підключають до сходинки 5 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть момент tp першого піку напруги в ms.

R = 80 ΩL = 10 mHC = 1 µFV = 5 V
tp = ms

Ключ відповідей

  1. 1. y(∞) = 60
  2. 2. t = 3,219 s
  3. 3. tp = 0,4546 s
  4. 4. ts = 0,8889 s
  5. 5. ωn = 2,243 rad/s
  6. 6. tp = 0,3428 ms

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.