Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)y(∞) = ?

Система першого порядку G(s) = 0,5/(s + 0,5) отримує на вході сходинку розміром 1 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 0,5/(s + 0,5)U = 1
y(∞) =
2.Легка
t (s)y(t)5t = ?50 %

Система першого порядку G(s) = 1/(0,8s + 1) отримує на вході сходинку розміром 5 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Скільки часу виходу потрібно, щоб досягти 50 % кінцевого значення? Знайдіть t.

G(s) = 1/(0,8s + 1)U = 550 %
t = s
3.Середня
t (s)y(t)1

Система має передатну функцію G(s) = 44/(s² + 2s + 44) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jωd. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 44/(s² + 2s + 44)
σ =
4.Середня
t (s)y(t)3ts​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 195/(s² + 4s + 65) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 195/(s² + 4s + 65)
ts = s
5.Складна
+−12 VR = 54 ΩL = 100 mHC = 22 µFvC​

Послідовне RLC-коло з R = 54 Ω, L = 100 mH і C = 22 µF підключають до сходинки 12 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть момент tp першого піку напруги в ms.

R = 54 ΩL = 100 mHC = 22 µFV = 12 V
tp = ms
6.Складна
R(s)+145s(s + 5)G(s)C(s)−

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 145/(s(s + 5)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики замкненої системи за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 145/(s(s + 5))
ts = s

Ключ відповідей

  1. 1. y(∞) = 1
  2. 2. t = 0,5545 s
  3. 3. σ = −1
  4. 4. ts = 2 s
  5. 5. tp = 5,085 ms
  6. 6. ts = 1,6 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.