Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)41 s1,2

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 4. При t = 1 s він показує 1,2. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 4y(1) = 1,2
τ = s
2.Легка
+−5 VR = 1 kΩC = 4,7 µFvC​

Незаряджений конденсатор C = 4,7 µF заряджається від джерела сходинки 5 V через резистор R = 1 kΩ. Знайдіть час наростання напруги на конденсаторі від 10 до 90 % tr у ms.

R = 1 kΩC = 4,7 µFV = 5 V
tr = ms
3.Середня
t (s)y(t)3

Система має передатну функцію G(s) = 42/(s² + 2s + 14) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jωd. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 42/(s² + 2s + 14)
σ =
4.Середня
t (s)y(t)1

Система має передатну функцію G(s) = 77/(s² + 9s + 77) і отримує на вході одиничну сходинку. Полюси: s = σ ± jωd. Знайдіть дійсну частину σ.

G(s) = 77/(s² + 9s + 77)
σ =
5.Складна
t (s)y(t)14,3 %

Система другого порядку без нулів має давати перехідну характеристику з перерегулюванням 4,3 %. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

%OS = 4,3 %
ζ =
6.Складна
R(s)+215s(s + 6)G(s)C(s)−

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 215/(s(s + 6)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики замкненої системи за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 215/(s(s + 6))
ts = s

Ключ відповідей

  1. 1. τ = 2,804 s
  2. 2. tr = 10,33 ms
  3. 3. σ = −1
  4. 4. σ = −4,5
  5. 5. ζ = 0,7077
  6. 6. ts = 1,333 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.