Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)52 s2,5

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 5. При t = 2 s він показує 2,5. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 5y(2) = 2,5
τ = s
2.Легка
+−12 VR = 4,7 kΩC = 100 µFvC​

Незаряджений конденсатор C = 100 µF заряджається від джерела сходинки 12 V через резистор R = 4,7 kΩ. Знайдіть час наростання напруги на конденсаторі від 10 до 90 % tr у ms.

R = 4,7 kΩC = 100 µFV = 12 V
tr = ms
3.Середня
t (s)y(t)1tp​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 77/(s² + 3s + 77) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку tp перехідної характеристики.

G(s) = 77/(s² + 3s + 77)
tp = s
4.Середня
t (s)y(t)1ts​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 75/(s² + 14s + 75) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 75/(s² + 14s + 75)
ts = s
5.Складна
R(s)+265s(s + 16)G(s)C(s)−

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 265/(s(s + 16)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики замкненої системи за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 265/(s(s + 16))
ts = s
6.Складна
R(s)+Ks(s + 16)G(s)C(s)−

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = K/(s(s + 16)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого перехідна характеристика має перерегулювання 5 %.

G(s) = K/(s(s + 16))%OS = 5 %
K =

Ключ відповідей

  1. 1. τ = 2,885 s
  2. 2. tr = 1033 ms
  3. 3. tp = 0,3634 s
  4. 4. ts = 0,5714 s
  5. 5. ts = 0,5 s
  6. 6. K = 134,4

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.