Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 20. При t = 2 s він показує 8. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 20y(2) = 8

τ = s

2.Легка

Система першого порядку G(s) = 2,5/(s + 5) отримує на вході сходинку розміром 5 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть вихід y(0,1) при t = 0,1 s.

G(s) = 2,5/(s + 5)U = 5t = 0,1 s

y(0.1) =

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 15,5/(s² + 8s + 31) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть власну частоту ω_n в rad/s.

G(s) = 15,5/(s² + 8s + 31)

ω_n = rad/s

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 59/(s² + 6s + 59) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 59/(s² + 6s + 59)

t_s = s

5.Складна

Система другого порядку без нулів має давати перехідну характеристику з перерегулюванням 40 %. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

%OS = 40 %

ζ =

6.Складна

Послідовне RLC-коло з R = 28 Ω, L = 100 mH і C = 47 µF підключають до сходинки 24 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS напруги на конденсаторі.

R = 28 ΩL = 100 mHC = 47 µFV = 24 V

%OS = %

Ключ відповідей

1. τ = 3,915 s
2. y(0.1) = 0,9837
3. ω_n = 5,568 rad/s
4. t_s = 1,333 s
5. ζ = 0,28
6. %OS = 36,76 %

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.