Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
t (s)y(t)y(∞) = ?

Система першого порядку G(s) = 1/(s + 2) отримує на вході сходинку розміром 20 при t = 0, починаючи зі стану спокою. Знайдіть кінцеве значення y(∞) виходу.

G(s) = 1/(s + 2)U = 20
y(∞) =
2.Легка
t (s)y(t)50,5 s2

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 5. При t = 0,5 s він показує 2. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 5y(0,5) = 2
τ = s
3.Середня
t (s)y(t)3tp​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 207/(s² + 8s + 69) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку tp перехідної характеристики.

G(s) = 207/(s² + 8s + 69)
tp = s
4.Середня
t (s)y(t)2ts​ = ?

Система має передатну функцію G(s) = 20/(s² + s + 10) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 20/(s² + s + 10)
ts = s
5.Складна
R(s)+185s(s + 12)G(s)C(s)−

Одиничний від’ємний зворотний зв’язок має G(s) = 185/(s(s + 12)). Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики замкненої системи за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 185/(s(s + 12))
ts = s
6.Складна
k = 1000 N/mc = 38 N·s/mm = 1 kgF = 5 Nx(t)

Маса m = 1 kg висить на пружині k = 1000 N/m з в’язким демпфером c = 38 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). З положення рівноваги в спокої раптово прикладають сталу силу F = 5 N. Знайдіть найбільше зміщення xmax у mm.

m = 1 kgk = 1000 N/mc = 38 N·s/mF = 5 N
xmax = mm

Ключ відповідей

  1. 1. y(∞) = 10
  2. 2. τ = 0,9788 s
  3. 3. tp = 0,4315 s
  4. 4. ts = 8 s
  5. 5. ts = 0,6667 s
  6. 6. xmax = 5,471 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.