Робочий аркуш «Перехідна характеристика» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перехідна характеристика»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Незаряджений конденсатор C = 10 µF заряджається від джерела сходинки 24 V через резистор R = 4,7 kΩ. Знайдіть напругу на конденсаторі v_C при t = 94 ms.

R = 4,7 kΩC = 10 µFV = 24 Vt = 94 ms

v_C = V

2.Легка

До процесу першого порядку в момент t = 0 прикладають сходинку. Вихід починає з 0 і встановлюється на 50. При t = 3 s він показує 45. Знайдіть сталу часу τ.

y(∞) = 50y(3) = 45

τ = s

3.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 170/(s² + 7s + 85) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 170/(s² + 7s + 85)

t_p = s

4.Середня

Система має передатну функцію G(s) = 297/(s² + 9s + 99) і отримує на вході одиничну сходинку. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 297/(s² + 9s + 99)

t_p = s

5.Складна

Перехідна характеристика системи другого порядку без нулів має перерегулювання 2 %, а перший пік настає при t = 0,8 s. Знайдіть власну частоту ω_n.

%OS = 2 %t_p = 0,8 s

ω_n = rad/s

6.Складна

Послідовне RLC-коло з R = 36 Ω, L = 200 mH і C = 100 µF підключають до сходинки 10 V у момент t = 0. Конденсатор незаряджений, і до сходинки струм не тече. Знайдіть власну частоту незагасаючих коливань ω_n в rad/s.

R = 36 ΩL = 200 mHC = 100 µFV = 10 V

ω_n = rad/s

Ключ відповідей

1. v_C = 20,75 V
2. τ = 1,303 s
3. t_p = 0,3683 s
4. t_p = 0,354 s
5. ω_n = 6,272 rad/s
6. ω_n = 223,6 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.